Micsoda véletlen

 

        A Benford törvény egy olyan matematikai módszer, amivel a legbiztosabban meg lehet állapítani valamiről, hogy az természetes eloszlás, vagy emberi kreáció. Az eljárás a matematika egyik régóta ismert anomáliáján alapszik, hogy minden természetes számsorozatban - tehát nem tudatos tervezésű egymás után következő számok sorában - a legtöbb szám egyessel kezdődik, a második legtöbb kettessel és így tovább. A számok kb. 31%-a kezdődik eggyel, 19%-a kettővel, 12%-a hárommal és így tovább, a százalékok a számok nagyságával egyre csökkennek. Az egész számok négyzetgyökei például kb. hatszor olyan gyakran kezdődnek eggyel, mint kilenccel. Ez nem azt jelenti, hogy az univerzumban valami nem véletlenszerű, hanem azt, hogy az ember által alkotott tízes számrendszerű matematikában így realizálódik az a véletlenszerűség, ami a természetben uralkodik. 

        Mi történik például akkor, ha embereknek azt mondjuk, hogy írjanak le véletlenszerűen pl. ötven darab négyjegyű számot és megnézzük azoknak az első számjegyét? Na vajon melyik szám fog a leggyakrabban az első helyen szerepelni? Bármelyik, mert az ember úgy gondolkodik, hogy biztos véletlenszerűnek tűnik, hogyha minden számot felhasznál teljesen véletlen előfordulási gyakorisággal.

        Csak éppen a valóságban ez nem így van! A szabályt minden semmilyen algoritmikus tervezést nem követő adatsor követi, bármilyen eredetű is legyen egy számsor. Vagyis Benford eloszlású minden természetes, nem emberi tervezésű eloszlás, például a világ országainak lakossága, a tőzsdei eladások, a Dánia tanyáin található nyércek száma, vagy a Biden választási eredményei a nem billegő tagállamokban. Minden tudatos emberi tervezés viszont nem Benford eloszlású, például az autórendszámok, a telefonszámok, a bizonyítványok, vagy a Biden választási eredményei a billegő tagállamokban.